IMPULS DAN MOMENTUM
Perbedaan tumbukan-tumbukan tersebut dapat diketa-hui berdasarkan nilai koefesien restitusi dari dua buah benda yang bertumbukan.
Berdasarkan prinsip momentum dan impuls, gaya dorong pada roket dapat dinyatakan sebagai berikut.
216 peluru.
§ MOMENTUM
Momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara
massa dengan kecepatan benda.
p = m v
Keterangan:
p = momentum
(kg.m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan
benda (m/s)
Contoh
Tentukan
momentum dari data yang diberikan di bawah ini!
1.
Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju utara
dengan kecepatan 30 m/s.
2.
Seorang anak bermassa 40 kg berlari menuju keselatan
dengan kecepatan 5 m/s.
3.
Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor yang
massanya 100 kg dengan kecepatan 20 m/s kearah timur.
2.
Sebuah bus bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Hitunglah
momentum bus tersebut?
Penyelesaian
1.
a. p = m v = 1000 kg x 30 m/s = 30.000 kg m/s.
Jadi, momentum mobil adalah 30.000 kg m/s
ke arah utara.
b.
p = m v = 40 kg x 5 m/s = 200 kg m/s.
Jadi, momentum anak tersebut adalah 200 kg
m/s ke selatan.
c.
p = (morang + mmotor) v
= (50 kg + 100 kg) x 20 m/s = 150 kg x
20 m/s = 3000 kg m/s
Jadi,
momentum motor dengan pengendara tersebut adalah
200 kg
m/s ke arah timur.
2. p = m v = 2000 kg x 20 m/s = 40.000 kg m/s.
Jadi,
momentum bus tersebut adalah 40.000 kg m/s.
§ IMPULS
Impuls didefinisikan
sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda.
Keterangan:
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
Dt = selang waktu (s)
ü HUBUNGAN
ANTARA MOMENTUM DENGAN IMPULS
Impuls didefinisikan sebagai
perubahan momentum yang dimiliki oleh suatu benda.
Keterangan:
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
Dt = selang waktu (s)
Contoh
Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan
diam, kemudian dipukul dengan gaya F, sehingga benda bergerak dengan kecepatan
8 m/s. jika pemukul menyentuh bola selama 0.02 sekon, tentukanlah :
a. perubahan bahan momentum benda, dan
b. besar gaya F yang bekerja pada benda.
Penyelesaian”
a.
perubahan momentum
Dp = mv2 – mv1 = 1 kg
x 8 m/s – 1 kg x 0 m/s = 8 kg m/s
b.
besar gaya F
F Dt = mv2 – mv1
F (0.02 s) = 8 kg m/s
ü HUKUM
KEKEKALAN MOMENTUM
Jumlah momentum benda
sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.
Keterangan:
v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan
(m/s)
v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan
(m/s)
v1’ = kecepatan
benda pertama setelah tumbukan (m/s)
v2’ = kecepatan
benda kedua setelah tumbukan (m/s)
ü JENIS-JENIS
TUMBUKAN
Perbedaan tumbukan-tumbukan tersebut dapat diketa-hui berdasarkan nilai koefesien restitusi dari dua buah benda yang bertumbukan.
Keterangan:
e = koefesien restitusi ( 0 <
e < 1 )
v1 = kecepatan benda pertama sebelum tumbukan
(m/s)
v2 = kecepatan benda kedua sebelum tumbukan
(m/s)
v1’ = kecepatan benda
pertama setelah tumbukan (m/s)
v2’ = kecepatan benda
kedua setelah tumbukan (m/s)
o Tumbukan lenting sempurna ( e =1 )
Tumbukan antara dua buah
benda dikatakan lenting sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum
dan sesudah tum-bukan adalah tetap.
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku :
- Hukum kekekalan energi kinetik.
2.
Hukum kekekalan
momentum.
o Tumbukan tidak lenting sama sekali ( e = 0 )
Dua buah benda yang bertumbukan dikatakan tidak lenting sama sekali
apabila sesudah tumbukan kedua benda terse-but menjadi satu (bergabung) dan
mempunyai kecepatan yang sama.
Hukum kekekalan momentum untuk dua buah benda yang bertum-bukan tidak
lenting sama sekali dapat ditulis sebagai berikut.
o Tumbukan lenting sebagian ( 0 < e < 1 )
Pada tumbukan lenting
sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku karena terjadi perubahan
jumlah energi kinetik se-belum dan sesudah tumbukan. Jadi, tumbukan lenting
sebagian hanya memenuhi hukum kekekalan momentum saja.
§ HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Contoh
Sebuah benda dengan massa 1
kg bergerak ke arah sumbu x positif dengan kecepatan 2 m/s. Benda yang lain
dengan massa 2 kg berge-rak dengan kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda
pertama. Setelah bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak bersama-sama.
Tentukan kecepatan kedua benda dan kemana arahnya?
Solution
m1 = 1 kg
m2 = 2 kg
v1 = 2 m/s
v2 = - 2 m/s
then,
m1 v1 + m2
v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Because, v1’ =
v2’ and in the direction,
§ PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS
Peluncuran roket
Berdasarkan prinsip momentum dan impuls, gaya dorong pada roket dapat dinyatakan sebagai berikut.
Keterangan:
Tembakan peluru dari senapan atau meriam
Keterangan:
mA =
massa peluru (kg)
mB =
massa senapan (kg)
vA’
= kecepatan peluru keluar dari senapan (m/s)
vB’
= kecepatan senapan saat bertolak ke belakang (m/s)
Suatu
sistem yang terpisah menjadi dua bagian
Apabila
terdapat sebuah sistem dalam keadaan tertentu kemudian terpisah menjadi dua
bagian dengan masing-masing bergerak dengan kecepatan tertentu, maka kece-patan
masing-masing bagian sistem dapat ditentukan berdasarkan prinsip kekekalan
momentum.
Contoh
1.
Sebuah senapan menembakkan peluru bermassa 50 gram
dengan kecepatan 1000 m/s. Penembak memegang senapan dengan memberikan gaya
sebesar 180 N untuk menahan senapan. Berapa banyak peluru yang dapat
ditembakkan setiap menit?
2.
Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah
men-jadi dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan
massa kedua bagian itu adalah m1:m2 = 1 : 2. Jika energi yang dibebaskan adalah
3 x 105 J, hitunglah perbandingan energi kinetik granat pertama dan kedua?
Penyelesaian
2. Granat mula-mula diam, maka momentum awalnya = 0
m1 : m2 = 1 : 2
0 =
m1 v1’ + m2 v2’
m1
v1’ = - m2 v2’
Jadi, Ek1 : Ek2 = 2 : 1
